ML/DL 꿈나무의 선형대수 정복기, 좌표 벡터의 정의와 그 유용성

이 게시물은 선형대수학에서 좌표 벡터의 정의와 그 유용성에 대해 설명합니다.

좌표 벡터의 정의

• 유한차원 벡터 공간과 기저가 주어졌을 때 벡터를 선형 결합 형태로 표현
• 이 선형 결합의 계수를 모아 좌표 벡터로 정의
• 좌표벡터 표기법은 벡터와 사용된 기저를 함께 명시

좌표 벡터의 유용성

• 복잡한 벡터 공간도 실수 형태로 표현 가능해 계산이 용이
• 기저 선택에 따라 좌표벡터가 유일하게 정의되어 표현이 명확함
• 벡터 공간 구조를 보존하며 좌표벡터로부터 원본 벡터 복원이 가능
• PCA 같은 차원 축소 기법의 기초 개념과 연관됨